孩子退烧后嗜睡可以通过做腰穿脑脊化验检查、头颅核磁共振以及脑电图来诊断或者排除脑炎的可能。如果孩子有脑炎，除了嗜睡之外，有可能还会有其他症状，比如发热、烦躁、呕吐、抽搐，甚至频繁的抽搐。结合孩子的表现以及相关的检查，上面提到的腰穿脑脊液化验，核磁共振以及脑电图，在这三项主要的检查方面，总会有异常的发现，比如脑脊液的细胞数明显的升高，头颅核磁共振提示有脑实质受累的表现，脑电图提示有弥漫性慢波改变，就有可能是脑炎。如果孩子诊断明确之后，就应该根据引起脑炎的病原学类型，具体的选择药物治疗。