感冒咳嗽应该挂呼吸内科。

呼吸内科属于内科的一个分支科室，是大内科范围之内分的更细的一个科目，主要是治疗呼吸系统疾病为主的科室。例如上呼吸道感染、支气管炎、肺炎、肺气肿、支气管扩张、肺脓肿、肺心病、哮喘及肺肿瘤等一些疾病。当感冒咳嗽时是与呼吸系统有关系，因此应挂呼吸内科。完善相关的专科检查，例如是胸片、胸部CT、肺功能或支气管镜等，明确了咳嗽的病因后再制定相关的治疗方案。