深呼吸后背疼应该挂呼吸内科。

呼吸内科属于内科的一个分支科室，是大内科范围之内分的更细的一个科目。主要是治疗呼吸系统疾病为主的科室。深呼吸后背疼主要需要鉴别气胸、呼吸道感染、肺脓肿等疾病。而呼吸内科，就是治疗上呼吸道感染、支气管炎、肺炎、肺气肿、支气管扩张、肺脓肿、哮喘、气胸、肺心病等疾病。因此，深呼吸后背疼应该挂呼吸内科。