婴儿半夜发烧38.5摄氏度，我们首先需要给予药物：比如美林或者泰诺林进行退热治疗。

其次应该监测宝宝体温进展情况，避免发生发热惊厥等并发症。其次，应该积极地寻找发热的病因，并且至医院进一步检查和诊治。在疫情防控期间，我们需要遵循疫情防控的原则，到发热门诊完善相关的检查或者排外疫情的感染。