主要考虑以下几个方面，

第一，要注意是不是颈椎病的可能，颈椎间盘突出，压迫左侧臂丛神经，可能会造成左手手指持续发麻，甚至伴有疼痛等一些临床表现，这时，可以查一下颈椎的影像学检查，例如颈椎x光片、核磁共振等，进一步明确诊断，治疗上，可以做一下颈椎的手法推拿、颈椎牵引、左手的低频电刺激等治疗，同时，可以服用一些营养神经的药物，例如神经妥乐平，对症处理；

第二，要注意是不是脑卒中的可能，比如脑梗死，他可能会以左手手指发麻为首发表现，同时，可能伴有乏力，言语含糊，口角歪斜等症状，如果出现上述表现，建议及时去医院神经科就诊，完善头颅影像学检查，进一步明确诊断。