咳嗽不停，首先考虑可能是呼吸系统相关疾病引起的症状，所以应该挂呼吸内科。

可能的相关疾病包括:急慢性咽喉炎、急慢性支气管炎、肺炎、肺气肿、支气管扩张、肺结核和肺脓肿、肺恶性肿瘤等。想要明确病因，需要进行相关检查，包括:双肺CT检查、结核菌素实验、肺肿瘤标志物检查等，根据检查结果才可以明确病因，然后再给予对症治疗。如果是吸烟的患者，需要及早戒烟，因为吸烟有可能导致咳嗽症状加重。