连续干咳首先要到医院的呼吸科进行就诊，而不是马上用止咳药。

因为连续干咳常见的原因是呼吸系统的疾病，所以首先要到呼吸科进行就诊，完善胸部CT等检查。因为胸部CT能够发现肺内结构性病变。如果说胸部CT没有问题，那么还需要进一步完善肺功能检查。因为干咳可能是支气管哮喘的一个表现。如果说肺功能也正常，那么要具体询问病史。比如有没有嗳气、反酸，因为反流性食管炎也有可能导致干咳。综上所述，如果出现干咳，建议到医院呼吸科就诊。