有可能是由于冠心病所导致。

当患者患有冠心病，尤其是不稳定型心绞痛时，患者的症状可以向其他部位进行放散。有可能放散到人体的肩背部，也就是放散到后背，患者可以由于心前区的疼痛而出现后背部的疼痛。也有些病人感觉会比较异常，可能会出现发冷、发凉等情况。

一旦患者出现后背心发凉的情况，建议立即去医院做心电图检查，排除冠心病、心绞痛的感症诊断。如果心电图没有出现明显改变，可以考虑做24小时动态心电图，这样可以检查的更加准确一些。必要时可以做冠状动脉造影或者冠状动脉ct，通过ct和造影可以看到患者的冠状动脉是否有狭窄，可以作为诊断的金标准。

所以后背心发凉时有可能是由于冠心病所导致的。