宝宝发烧37.8℃，孩子这时候睡着了，不需要叫醒，因为这个体温是属于低热，不需要特殊处理，勤给孩子测体温，不要盖的太多，孩子发烧的时候不能捂，越捂越热。如果孩子只是单纯的低烧，没有别的症状，精神状态好，可以先观察看发烧需要有一个过程，一般3到5天。孩子睡着的时候，如果体温超过38.5℃也不需要叫醒，可以用右旋布洛芬栓，或者是对乙酰氨基酚栓肛门直肠给药，也能够起到退烧的作用，跟口服退烧药效果是一样的。