肩下后背疼痛，是和以下几种疾病有关系：

第一，与颈椎病有关系，颈椎骨质增生或者椎间盘突出压迫到支配后背部的神经，可以引起肩下后背部疼痛的症状，甚至伴随有麻木和无力的表现。

第二，左侧肩下后背部疼痛与心脏疾病有关系，心肌缺血、心绞痛可以引起左侧的天下后背部疼痛。

第三，右侧肩下后背部疼痛和肝脏胆囊的疾病有关系，肝脏和胆囊的炎症、结石、肿瘤，可以表现出疼痛放散到右侧后背部。