感冒咳嗽时去医院应挂呼吸内科。

呼吸内科属于内科的一个分支科室，是大内科范围之内分得更细的一个科目，主要是治疗呼吸系统疾病为主的科室，例如上呼吸道感染、肺炎、肺气肿、支气管扩张、肺脓肿、肺心病、哮喘和肺肿瘤等一些疾病。因此，当感冒咳嗽时应去医院挂呼吸内科，并完善相关的专科检查。例如胸片、胸部CT肺功能和支气管镜等。明确了咳嗽的病因后，再制定治疗方案。