10岁的宝宝发烧38摄氏度，可以按照以下的步骤进行处理，首先，要监测孩子体温的变化，如果体温大于38.5摄氏度，要及时的给孩子用退烧药物来退热，如果持续处于38摄氏度以下的体温，可以暂时先观察，不需要用退烧药物或者物理降温。

第二，要根据孩子发热以及相应的伴随症状，了解导致孩子发热的具体的原因或者疾病类型，必要的时候可以完善血常规炎症指标，血培养的相关的检查，了解导致孩子发热的可能的致病的病原学种类，并根据检查结果来选择合适的药物来进行治疗，比如病毒感染的时候，可以口服清热解毒，抗病毒的药物，细菌感染的时候，可以口服抗生素来进行治疗。